Решите неравенство (x+7)(x-10)≤0.

Решим по точкам нулей множителей:

• $x+7=0 \Rightarrow x=-7$,

• $x-10=0 \Rightarrow x=10$.

На числовой прямой это критические точки $-7$ и $10$. Рассмотрим знаки произведения $(x+7)(x-10)$ на промежутках:

1. $x<-7$: оба множителя отрицательны/положительны?
   $x+7<0$, $x-10<0$ ⇒ произведение $>0$.

2. $-7\le x\le 10$:
   $x+7\ge 0$, $x-10\le 0$ ⇒ произведение $\le 0$.

3. $x>10$:
   $x+7>0$, $x-10>0$ ⇒ произведение $>0$.

Нам нужно $\le 0$, значит берём промежуток, где произведение неположительно, включая точки, в которых оно равно нулю.

Ответ: $\boxed{[-7;\,10]}$.