3). Разложите на множители: а). 16а 2 – 9 ; б). 3х 3 – 75х ; в). 2х 2 + 4ху + 2у 2 .

а) $16a^2-9$ — это разность квадратов: $16a^2=(4a)^2,\; 9=3^2$.

б) $3x^3-75x$ — выносим общий множитель $3x$:

Во втором множителе снова разность квадратов: $x^2-25=(x-5)(x+5)$.

в) $2x^2+4xy+2y^2$ — выносим общий множитель $2$:

В скобках полный квадрат:

Итог:

Ответ:
а) $(4a-3)(4a+3)$;
б) $3x(x-5)(x+5)$;
в) $2(x+y)^2$.