Упростите 2sin^2a-1/sina-cosa

Понимаю выражение как $\displaystyle \frac{2\sin^2 a-1}{\sin a-\cos a}$.

1. Используем тождество: $2\sin^2 a-1=-(\cos 2a)$.

2. Разложим $\cos 2a=\cos^2 a-\sin^2 a=(\cos a-\sin a)(\cos a+\sin a)$:

3. Заметим, что $\sin a-\cos a=-(\cos a-\sin a)$, сократим одинаковые множители:

Итог:

(при условии $\sin a\ne\cos a$, чтобы знаменатель исходного выражения не обращался в ноль).