Упростить: (cosa+sina)^2-2sina*cosa

Давайте упростим выражение $(\cos a + \sin a)^2 - 2 \sin a \cos a$.

1. Раскроем квадрат:

   $$(\cos a + \sin a)^2 = \cos^2 a + 2 \cos a \sin a + \sin^2 a.$$

2. Подставим это в исходное выражение:

   $$\cos^2 a + 2 \cos a \sin a + \sin^2 a - 2 \sin a \cos a.$$

3. Видим, что $2 \cos a \sin a$ и $-2 \cos a \sin a$ взаимно уничтожаются:

   $$\cos^2 a + \sin^2 a.$$

4. Используем известное тригонометрическое тождество $\cos^2 a + \sin^2 a = 1$.

Итак, упрощённое выражение равно: