|2x|=6 решите уравнение

Решим по определению модуля.

Дано: $|2x| = 6$.

Модуль раскрывается по случаям:

1. $2x = 6$ ⟹ $x = \dfrac{6}{2} = 3$.

2. $2x = -6$ ⟹ $x = \dfrac{-6}{2} = -3$.

Проверка:

• при $x=3$: $|2\cdot 3| = |6| = 6$;

• при $x=-3$: $|2\cdot (-3)| = |-6| = 6$.

Ответ: $x = -3$ или $x = 3$.