На одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда с одной полки сняли 8 книг, а на другую положили 32 книги, то на полках стало книг поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть на первой полке было $x$ книг, а на второй полке — $y$ книг. Из условия задачи известно, что на одной полке в 3 раза больше книг, чем на другой. То есть:

Затем, когда с первой полки сняли 8 книг, а на вторую полку добавили 32 книги, количество книг на полках стало одинаковым. Это можно записать как:

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. $x = 3y$

2. $x - 8 = y + 32$

Подставим значение $x$ из первого уравнения во второе:

Теперь решим это уравнение. Переносим все члены с $y$ на одну сторону, а числовые на другую:

Теперь делим обе стороны на 2:

Теперь, зная $y = 20$, можем найти $x$, подставив это значение в первое уравнение:

Итак, первоначально на первой полке было 60 книг, а на второй — 20 книг.