Вопрос задан 30.11.2025 в 12:57. Предмет Математика. Спрашивает Киричек Андрей.

Решите уравнения 1) 11-5z=12-6z 2) 2,1(4-6y)=-42 3) 6,9-9n=-5n-33,1

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнов Евгений.

Решу по очереди все три уравнения.


1) 115z=126z11 - 5z = 12 - 6z

Перенесём все члены с переменной zz в одну сторону, числа – в другую.

Добавим 6z6z к обеим сторонам:

115z+6z=126z+6z11 - 5z + 6z = 12 - 6z + 6z 11+z=1211 + z = 12

Теперь вычтем 11 из обеих сторон:

11+z11=121111 + z - 11 = 12 - 11 z=1z = 1

Ответ для первого уравнения: z=1z = 1.

Проверка:

1151=115=611 - 5\cdot 1 = 11 - 5 = 6 1261=126=612 - 6\cdot 1 = 12 - 6 = 6

Левая и правая части равны, значит решение верное.


2) 2,1(46y)=422{,}1(4 - 6y) = -42

Сначала удобно избавиться от запятой. Умножим обе части на 10:

2,1(46y)10=42102{,}1(4 - 6y) \cdot 10 = -42 \cdot 10 21(46y)=42021(4 - 6y) = -420

Теперь раскроем скобки:

214216y=42021 \cdot 4 - 21 \cdot 6y = -420 84126y=42084 - 126y = -420

Перенесём число 84 в правую часть, меняя знак:

126y=42084-126y = -420 - 84 126y=504-126y = -504

Теперь разделим обе части на 126-126:

y=504126=504126y = \dfrac{-504}{-126} = \dfrac{504}{126}

Посчитаем:
1264=504126 \cdot 4 = 504, значит:

y=4y = 4

Ответ для второго уравнения: y=4y = 4.

Проверка в исходном виде:

464=424=204 - 6\cdot 4 = 4 - 24 = -20 2,1(20)=422{,}1 \cdot (-20) = -42

Равенство выполняется.


3) 6,99n=5n33,16{,}9 - 9n = -5n - 33{,}1

Перенесём все члены с nn в одну сторону, числа – в другую.

Добавим 9n9n к обеим сторонам:

6,99n+9n=5n33,1+9n6{,}9 - 9n + 9n = -5n - 33{,}1 + 9n 6,9=4n33,16{,}9 = 4n - 33{,}1

Теперь перенесём 33,1-33{,}1 в левую сторону, меняя знак:

6,9+33,1=4n6{,}9 + 33{,}1 = 4n

Складываем:

6,9+33,1=406{,}9 + 33{,}1 = 40

Получаем:

40=4n40 = 4n

Делим обе части на 4:

n=404=10n = \dfrac{40}{4} = 10

Ответ для третьего уравнения: n=10n = 10.

Проверка:

6,9910=6,990=83,16{,}9 - 9\cdot 10 = 6{,}9 - 90 = -83{,}1 51033,1=5033,1=83,1-5\cdot 10 - 33{,}1 = -50 - 33{,}1 = -83{,}1

Левая и правая части равны.


Итоговые ответы:

  1. z=1z = 1

  2. y=4y = 4

  3. n=10n = 10

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 109 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос