Длина прямоугольника a см. На сколько квадратных сантиметров увеличится его площадь, если ширину увеличить на 3 см? Задача для 3 класса.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

$\text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина}$

Предположим, что длина прямоугольника равна $a$ см, а ширина до изменения была $b$ см. Таким образом, начальная площадь прямоугольника будет:

$\text{Начальная площадь} = a \times b$

Теперь увеличим ширину прямоугольника на 3 см, т.е. новая ширина будет $b + 3$ см. Тогда новая площадь прямоугольника будет:

$\text{Новая площадь} = a \times (b + 3)$

Чтобы найти, на сколько квадратных сантиметров увеличилась площадь, нужно вычесть начальную площадь из новой площади:

Раскроем скобки:

Заметили, что $a \times b$ и $-a \times b$ сокращаются, и остаётся:

Ответ: площадь увеличится на $3a$ квадратных сантиметра.