Объём куба, если площадь его грани равна 16 см².

Чтобы найти объем куба, если известна площадь его грани, нужно использовать несколько простых математических шагов.

1. Площадь одной грани куба — это квадрат длины его ребра. Обозначим длину ребра куба за $a$.

   Площадь грани куба равна $a^2$.

2. Из условия задачи нам известно, что площадь грани равна 16 см²:

   $$a^2 = 16$$

3. Чтобы найти длину ребра $a$, нужно извлечь квадратный корень из 16:

   $$a = \sqrt{16} = 4 \, \text{см}$$

4. Теперь, зная длину ребра куба, можно найти его объем. Объем куба вычисляется по формуле:

   $$V = a^3$$

5. Подставляем значение $a = 4 \, \text{см}$ в формулу для объема:

   $$V = 4^3 = 64 \, \text{см}^3$$

Таким образом, объем куба равен 64 см³.