Решение системы уравнения 2x-3y=1 y-4x=2

Для решения системы уравнений:

1. $2x - 3y = 1$

2. $y - 4x = 2$

можно использовать метод подбора (подстановки) или метод сложения. Рассмотрим метод подстановки.

Шаг 1: Из второго уравнения выразим $y$ через $x$.

Из уравнения $y - 4x = 2$ выражаем $y$:

Шаг 2: Подставим это выражение для $y$ в первое уравнение.

Теперь подставим $y = 4x + 2$ в первое уравнение $2x - 3y = 1$:

Решим это уравнение:

Добавим 6 к обеим частям:

Теперь разделим на -10:

Шаг 3: Подставим найденное значение $x = -\frac{7}{10}$ в выражение для $y$.

Теперь подставим значение $x$ в $y = 4x + 2$:

Приведем 2 к общему знаменателю:

Ответ:

Решением системы является: