Решите уравнение: а) 105/70 = x/4 б) 1/6 : x = 2 : три целых три седьмых

Решим оба уравнения по очереди.

а) 105/70 = x/4

Для решения этого уравнения используем правило пропорций. У нас есть выражение:

$\frac{105}{70} = \frac{x}{4}$

Чтобы найти $x$, можно перемножить крестообразно:

$105 \times 4 = 70 \times x$

Далее, вычислим:

$105 \times 4 = 420$
$70 \times x = 70x$

Теперь у нас есть уравнение:

$420 = 70x$

Чтобы найти $x$, разделим обе стороны на 70:

$x = \frac{420}{70} = 6$

Ответ: $x = 6$.

б) 1/6 : x = 2 : 3 3/7

Первое, что нужно сделать, это преобразовать смешанное число $2 \, 3/7$ в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на 7 и прибавим числитель:

$2 \, 3/7 = \frac{2 \times 7 + 3}{7} = \frac{14 + 3}{7} = \frac{17}{7}$

Теперь у нас есть уравнение:

$\frac{1}{6} : x = \frac{17}{7}$

Деление можно представить как умножение на обратную дробь:

$\frac{1}{6} \times \frac{1}{x} = \frac{17}{7}$

Теперь умножим обе стороны на $x$:

$\frac{1}{6} = \frac{17}{7} \times x$

Чтобы найти $x$, разделим обе стороны на $\frac{17}{7}$:

$x = \frac{1}{6} \div \frac{17}{7}$

Деление дробей — это умножение на обратную дробь:

$x = \frac{1}{6} \times \frac{7}{17} = \frac{7}{102}$

Ответ: $x = \frac{7}{102}$.