Решите уравнение \(2^{3x - 5} = 16\).

Для того чтобы решить уравнение $2^{3x - 5} = 16$, сначала преобразуем правую часть уравнения в степень с основанием 2.

1. Обратите внимание, что $16 = 2^4$. Поэтому уравнение можно переписать как:

   $$2^{3x - 5} = 2^4$$

2. Теперь, когда у нас одинаковые основания с обеих сторон, мы можем приравнять показатели степеней:

   $$3x - 5 = 4$$

3. Далее решим это линейное уравнение для $x$:

   $$3x = 4 + 5$$ $$3x = 9$$ $$x = \frac{9}{3} = 3$$

Ответ: $x = 3$.