Решите систему неравенств 2х+3 > 5(2-x) 3x-4 <=(меньше или ровно) 2х+5

Чтобы решить систему неравенств $2x + 3 > 5(2 - x)$ и $3x - 4$, начнём с поочередного решения каждого из них.

1. Первое неравенство: $2x + 3 > 5(2 - x)$

1. Раскроем скобки на правой стороне:

   $$2x + 3 > 5 \cdot 2 - 5 \cdot x$$ $$2x + 3 > 10 - 5x$$

2. Переносим все выражения с $x$ в одну сторону, а все остальные числа в другую:

   $$2x + 5x > 10 - 3$$ $$7x > 7$$

3. Разделим обе части неравенства на 7:

   $$x > 1$$

Таким образом, решение первого неравенства: $x > 1$.

2. Второе неравенство: $3x - 4$

Поскольку второе неравенство не имеет явного знака, подразумевается, что оно имеет вид $3x - 4 > 0$. Решим его:

1. Переносим 4 на правую сторону:

   $$3x > 4$$

2. Разделим обе части неравенства на 3:

   $$x > \frac{4}{3}$$

Таким образом, решение второго неравенства: $x > \frac{4}{3}$.

3. Совмещение решений

Теперь нужно объединить два условия:

1. $x > 1$

2. $x > \frac{4}{3}$

Очевидно, что второе условие ( $x > \frac{4}{3}$ ) более строгое, так как $\frac{4}{3}$ примерно равно 1.33, а 1 меньше $\frac{4}{3}$. Таким образом, объединённое решение системы неравенств будет $x > \frac{4}{3}$.

Ответ:

Решение системы неравенств: $x > \frac{4}{3}$.