решить уравнение б) х⁵ – 9х³ + 20х = 0

Для решения уравнения $x^5 - 9x^3 + 20x = 0$, начнем с того, что можно вынести общий множитель:

Теперь у нас есть два возможных случая:

1. $x = 0$

2. $x^4 - 9x^2 + 20 = 0$

Разберемся второй случай.

Пусть $y = x^2$, тогда уравнение принимает вид:

Это квадратное уравнение. Чтобы решить его, воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

Таким образом, получаем два корня для $y$:

Поскольку $y = x^2$, то:

Из этих уравнений получаем:

Теперь собираем все возможные решения:

1. $x = 0$

2. $x = \pm \sqrt{5}$

3. $x = \pm 2$

Ответ: $x = 0, \pm 2, \pm \sqrt{5}$.