Найдите множество корней уравнения: 4х² - 20х + 25 = 0

Для того чтобы найти множество корней уравнения $4x^2 - 20x + 25 = 0$, нужно решить это квадратное уравнение. Начнем с того, что оно имеет вид стандартного квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, где:

• $a = 4$,

• $b = -20$,

• $c = 25$.

Для решения можно использовать дискриминант. Формула для дискриминанта квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ выглядит так:

Подставим значения $a$, $b$ и $c$ в эту формулу:

Дискриминант равен нулю, что означает, что у уравнения есть единственный корень. Для нахождения корня используем формулу:

Так как дискриминант равен нулю, формула примет вид:

Таким образом, уравнение $4x^2 - 20x + 25 = 0$ имеет единственный корень:

Множество корней уравнения состоит из одного элемента: $\{2.5\}$.