Запишите в виде степени с рациональным показателем: 1)√2 2)1/2√2 3)⁴√27 4)√3/3 5)³√25 6)³√(1/2)²

$\sqrt{2}$ можно записать как $2^{1/2}$. Это потому, что квадратный корень из числа $a$ эквивалентен возведению числа $a$ в степень $1/2$.

$\frac{1}{2\sqrt{2}}$ можно записать как $\frac{1}{2} \cdot 2^{-1/2}$, что даёт $2^{-1} \cdot 2^{-1/2} = 2^{-3/2}$.

$\⁴\sqrt{27}$ можно записать как $27^{1/4}$. Поскольку $27 = 3^3$, то получаем $(3^3)^{1/4} = 3^{3/4}$.

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ можно записать как $\frac{3^{1/2}}{3^1}$. Применяя свойства степеней, получаем $3^{1/2 - 1} = 3^{-1/2}$.

$\³\sqrt{25}$ можно записать как $25^{1/3}$. Поскольку $25 = 5^2$, то получаем $(5^2)^{1/3} = 5^{2/3}$.

$\³\sqrt{(1/2)^2}$ можно записать как $\left(\frac{1}{2}\right)^{2/3}$, что эквивалентно $2^{-2/3}$.