4 в степени n+1 минус 4 в степени n-1 и все это поделить на 4 в степени n-2. Нужно сократить дробь.

Чтобы упростить выражение $\frac{4^{n+1} - 4^{n-1}}{4^{n-2}}$, начнем с того, что попробуем выразить все степени числа 4 через одинаковую степень.

Шаг 1. Преобразование числителя

Числитель у нас $4^{n+1} - 4^{n-1}$. Мы можем представить это так:

Тогда числитель будет:

Шаг 2. Приведение к общему знаменателю

Чтобы вычесть эти выражения, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для $4$ и $4$ будет $4$. Поэтому перепишем выражение так:

Итак, получаем: