16 человек могут вырыть траншею за 21 час. Сколько человек нужно, чтобы выполнить эту работу за 14 часов?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно понять, что работа, связанная с вырывом траншеи, пропорциональна числу людей и времени, которое они на это тратят.

Исходные данные:

• 16 человек могут вырыть траншею за 21 час.

• Необходимо узнать, сколько человек нужно, чтобы выполнить эту работу за 14 часов.

Решение:

1. Сначала определим, сколько человек*часов требуется для выполнения работы. Это количество можно найти, умножив количество людей на количество времени, которое они тратят на работу. Для 16 человек, работающих 21 час, это будет:

   $$16 \times 21 = 336 \, \text{человек*часов}$$

2. Теперь, чтобы выполнить эту работу за 14 часов, нам нужно найти, сколько человек потребуется, если они будут работать 14 часов. Пусть $x$ — это количество человек, которых нужно для выполнения работы за 14 часов. Мы знаем, что общее количество человек*часов остается одинаковым, то есть:

   $$x \times 14 = 336$$

3. Разделим обе стороны уравнения на 14:

   $$x = \frac{336}{14} = 24$$

Ответ: для того чтобы вырыть траншею за 14 часов, потребуется 24 человека.