3 в степени (5х + 2) = 81 в степени (х - 1)

Дано уравнение:

Для того чтобы решить его, сначала выразим 81 через основание 3, поскольку 81 — это $3^4$. Таким образом, уравнение примет вид:

Используя свойство степени $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, можем упростить правую часть уравнения:

Теперь, когда у нас одинаковые основания (3), можно приравнять экспоненты (показатели степеней):

Раскроем скобки на правой части:

Теперь переносим все переменные в одну часть, а все константы в другую:

Упростим:

Ответ: $x = -6$.