2 в степени (3 - x) = 8 в степени (5 - 2x)

Чтобы решить уравнение $2^{3 - x} = 8^{5 - 2x}$, начнём с того, что выразим 8 через степень 2:

Тогда уравнение примет вид:

Теперь, применяя правило степени, что $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, получим:

Теперь, так как основания одинаковые (оба 2), можно приравнять экспоненты:

Раскроем скобки на правой части:

Теперь перенесём все слагаемые с $x$ на одну сторону, а числа на другую:

Теперь разделим обе стороны на -5:

Таким образом, решение уравнения: