Решите уравнения: а) x + 4/15 = 2/3 + 2/5 б) ( 4/5 - x ) + 13/20 = 25/30 в) y – 5/20 = 5/8 – 3/10 г) 2/3 – ( 7/9 – а ) = 1/3

а) Уравнение: $x + \frac{4}{15} = \frac{2}{3} + \frac{2}{5}$

1. Приведем дроби с разными знаменателями. Находим общий знаменатель для $\frac{2}{3}$ и $\frac{2}{5}$. Общий знаменатель равен 15.

   $$\frac{2}{3} = \frac{10}{15}, \quad \frac{2}{5} = \frac{6}{15}$$

   Тогда уравнение станет:

   $$x + \frac{4}{15} = \frac{10}{15} + \frac{6}{15} = \frac{16}{15}$$

2. Теперь перенесем $\frac{4}{15}$ на правую сторону:

   $$x = \frac{16}{15} - \frac{4}{15} = \frac{12}{15}$$

   Упростим дробь:

   $$\frac{12}{15} = \frac{4}{5}$$

   Ответ: $x = \frac{4}{5}$.

б) Уравнение: $\left( \frac{4}{5} - x \right) + \frac{13}{20} = \frac{25}{30}$

1. Упростим правую часть уравнения. Приведем $\frac{25}{30}$ к дроби с меньшим знаменателем:

   $$\frac{25}{30} = \frac{5}{6}$$

   Таким образом, уравнение примет вид:

   $$\frac{4}{5} - x + \frac{13}{20} = \frac{5}{6}$$

2. Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для $5, 20, 6$ — это 60.

   $$\frac{4}{5} = \frac{48}{60}, \quad \frac{13}{20} = \frac{39}{60}, \quad \frac{5}{6} = \frac{50}{60}$$

   Теперь уравнение выглядит так:

   $$\frac{48}{60} - x + \frac{39}{60} = \frac{50}{60}$$

3. Объединим дроби на левой стороне:

   $$\frac{48}{60} + \frac{39}{60} = \frac{87}{60}$$

   Получаем:

   $$\frac{87}{60} - x = \frac{50}{60}$$

4. Переносим $\frac{87}{60}$ на правую сторону:

   $$-x = \frac{50}{60} - \frac{87}{60} = \frac{-37}{60}$$

   Умножаем обе стороны на -1:

   $$x = \frac{37}{60}$$

   Ответ: $x = \frac{37}{60}$