Решите уравнение 2х^4-5х^3+3х^2=0

Для решения уравнения $2x^4 - 5x^3 + 3x^2 = 0$, можно выполнить следующие шаги.

1. Вынесем общий множитель:
   Все члены уравнения содержат $x^2$, поэтому его можно вынести за скобки:

   $$x^2(2x^2 - 5x + 3) = 0$$

2. Решим первое уравнение:
   $x^2 = 0$, что даёт корень $x = 0$.

3. Решим второе уравнение:
   $2x^2 - 5x + 3 = 0$.

   Это квадратное уравнение. Используем формулу для решения квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, которая выглядит так:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

   Подставляем коэффициенты $a = 2$, $b = -5$, $c = 3$:

   $$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(2)(3)}}{2(2)}$$ $$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{4}$$ $$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{4}$$ $$x = \frac{5 \pm 1}{4}$$

4. Найдем два корня:

   $$x_1 = \frac{5 + 1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$$ $$x_2 = \frac{5 - 1}{4} = \frac{4}{4} = 1$$

5. Ответ:
   Уравнение $2x^4 - 5x^3 + 3x^2 = 0$ имеет три корня: $x = 0$, $x = 1$ и $x = \frac{3}{2}$.