На какую цифру оканчивается число 4 в 50 степени?

Ищем последнюю цифру числа $4^{50}$. Достаточно рассмотреть степени 4 по модулю 10, потому что последняя цифра зависит только от остатка при делении на 10.

Посчитаем первые несколько степеней и посмотрим на закономерность по последней цифре:

• $4^1 = 4$ → последняя цифра 4

• $4^2 = 16$ → последняя цифра 6

• $4^3 = 64$ → последняя цифра 4

• $4^4 = 256$ → последняя цифра 6

Видно, что последние цифры чередуются: $4, 6, 4, 6, \dots$. То есть для нечётных степеней — 4, для чётных — 6.

Так как 50 — чётное число, последняя цифра $4^{50}$ равна 6.