Tg(π/4 - x/2) = -1. Как избавиться от минуса перед x/2 в левой части? Заранее благодарю.

Чтобы избавиться от минуса перед $\frac{x}{2}$ в левой части уравнения $\tan\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}\right) = -1$, можно воспользоваться свойствами тангенса и тригонометрическими тождествами.

1. Применим свойство тангенса для разности углов:

   $$\tan\left(A - B\right) = \frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \cdot \tan B}$$

   В нашем случае $A = \frac{\pi}{4}$ и $B = \frac{x}{2}$. Подставим это в выражение:

   $$\tan\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}\right) = \frac{\tan\left(\frac{\pi}{4}\right) - \tan\left(\frac{x}{2}\right)}{1 + \tan\left(\frac{\pi}{4}\right) \cdot \tan\left(\frac{x}{2}\right)}$$

   Поскольку $\tan\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1$, получаем:

   $$\tan\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}\right) = \frac{1 - \tan\left(\frac{x}{2}\right)}{1 + \tan\left(\frac{x}{2}\right)}$$

2. Теперь у нас уравнение:

   $$\frac{1 - \tan\left(\frac{x}{2}\right)}{1 + \tan\left(\frac{x}{2}\right)} = -1$$

   Умножим обе части уравнения на $1 + \tan\left(\frac{x}{2}\right)$ (при условии, что знаменатель не равен нулю):

   $$1 - \tan\left(\frac{x}{2}\right) = -1 - \tan\left(\frac{x}{2}\right)$$

   Переносим все элементы с $\tan\left(\frac{x}{2}\right)$ на одну сторону:

   $$1 + 1 = \tan\left(\frac{x}{2}\right) - \tan\left(\frac{x}{2}\right)$$

   Упростив:

   $$2 = 0$$

   Получается, что выражение в левой части содержит ( \frac{x}{2}