Вычисли удобным способом: 2 целых 2/7 * 2 целых 5/6 - 1 целая 3/4 * 2 целых 2/7 + 2 целых 2/7 * 2/3.

Для того чтобы вычислить выражение $2 \frac{2}{7} \times 2 \frac{5}{6} - 1 \frac{3}{4} \times 2 \frac{2}{7} + 2 \frac{2}{7} \times \frac{2}{3}$, нужно сначала перевести все смешанные числа в неправильные дроби, затем выполнить операции с дробями.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $2 \frac{2}{7} = \frac{2 \times 7 + 2}{7} = \frac{14 + 2}{7} = \frac{16}{7}$

• $2 \frac{5}{6} = \frac{2 \times 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6}$

• $1 \frac{3}{4} = \frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$

• $2 \frac{2}{7} = \frac{16}{7}$ (уже вычислено)

• $2 \frac{2}{7} = \frac{16}{7}$ (повторно)

Теперь подставим все эти значения в исходное выражение:

2. Выполним умножение дробей:

• $\frac{16}{7} \times \frac{17}{6} = \frac{16 \times 17}{7 \times 6} = \frac{272}{42} = \frac{136}{21}$ (сократим на 2)

• $\frac{7}{4} \times \frac{16}{7} = \frac{7 \times 16}{4 \times 7} = \frac{112}{28} = 4$

• $\frac{16}{7} \times \frac{2}{3} = \frac{16 \times 2}{7 \times 3} = \frac{32}{21}$

Теперь подставим результаты:

3. Приведем все к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 21 и 1 (для числа 4) — это 21. Переведем 4 в дробь с этим знаменателем:

Теперь у нас:

4. Сложим и вычтем дроби: