1.Решить неполные квадратные уравнения а) х^2+4х=0 б) 6х^2-24=0 в) 9х^2+9=0

1. Решим каждое из неполных квадратных уравнений.

а) $x^2 + 4x = 0$

Для решения этого уравнения можно вынести общий множитель:

Теперь, чтобы решить это уравнение, нужно приравнять каждое из множителей к нулю:

1. $x = 0$

2. $x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4$

Ответ: $x = 0$ или $x = -4$.

б) $6x^2 - 24 = 0$

Для решения этого уравнения сначала упростим его. Добавим 24 к обеим частям:

Теперь разделим обе части на 6:

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Ответ: $x = 2$ или $x = -2$.

в) $9x^2 + 9 = 0$

Начнем с того, что вычтем 9 из обеих частей уравнения:

Теперь разделим обе части на 9:

Так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, у этого уравнения нет действительных корней.

Ответ: у этого уравнения нет действительных корней, но можно сказать, что у него есть комплексные корни: $x = \pm i$, где $i$ — мнимая единица.

В итоге, для каждого уравнения:

• а) $x = 0$ или $x = -4$

• б) $x = 2$ или $x = -2$

• в) нет действительных корней, но комплексные корни $x = \pm i$