X2-8x+15 > 0 решить неравенство

Решим неравенство:

Разложим квадратный трёхчлен на множители. Найдём корни уравнения $x^2-8x+15=0$:

Тогда

Теперь решаем $(x-3)(x-5)>0$. Произведение двух множителей положительно, когда оба имеют одинаковый знак: либо оба положительные, либо оба отрицательные.

• Оба отрицательные: $x<3$.

• Оба положительные: $x>5$.

В точках $x=3$ и $x=5$ выражение равно нулю, а у нас строгий знак $>$, поэтому эти точки не входят в решение.

Ответ: