2(1-х) больше или равен 5х-(3х+2)

Решу неравенство шаг за шагом:

Дано:
$2(1 - x) \ge 5x - (3x + 2)$.

1. Раскроем скобки:
   Левая часть: $2(1 - x) = 2 - 2x$.
   Правая часть: $5x - (3x + 2) = 5x - 3x - 2 = 2x - 2$.

Получаем:
$2 - 2x \ge 2x - 2$.

2. Перенесём $x$-ы в одну сторону, числа — в другую:
   Добавим $2x$ к обеим частям: $2 \ge 4x - 2$.
   Добавим 2 к обеим частям: $4 \ge 4x$.

3. Разделим на положительное число 4 (знак не меняется):
   $1 \ge x$, то есть $x \le 1$.

Ответ: множество решений — все $x \le 1$ (интервал $(-\infty,\,1]$).
Проверка граничной точки $x=1$:
левая $2(1-1)=0$, правая $5\cdot1-(3\cdot1+2)=0$, равенство верно.