Иг­раль­ную кость с 6 гра­ня­ми бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что хотя бы раз вы­па­ло число, боль­шее 3.

Рассмотрим противоположное событие: ни разу не выпало число больше 3, то есть в оба броска выпали только 1, 2 или 3.

• Вероятность получить число из {1,2,3} за один бросок: $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.

• За два независимых броска: $\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}$.

Тогда искомая вероятность (хотя бы раз выпало число больше 3) равна

Можно проверить подсчётом исходов: всего $36$ пар, «плохих» — $3\cdot 3=9$, значит «хороших» $36-9=27$, а $27/36=\frac{3}{4}$.