решите методом алг.сложения 4х-3у=12 3х-4у=30

Для решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения, давайте рассмотрим два уравнения:

1. $4x - 3y = 12$

2. $3x - 4y = 30$

Шаг 1: Умножение уравнений на коэффициенты, чтобы избавиться от одного из переменных

Для начала умножим оба уравнения так, чтобы коэффициенты при $x$ или $y$ были одинаковыми. В данном случае, давайте умножим первое уравнение на 3, а второе — на 4, чтобы коэффициенты при $x$ стали одинаковыми.

1. $3(4x - 3y) = 3 \times 12$
   Получаем:
   $12x - 9y = 36$

2. $4(3x - 4y) = 4 \times 30$
   Получаем:
   $12x - 16y = 120$

Теперь у нас есть система:

1. $12x - 9y = 36$

2. $12x - 16y = 120$

Шаг 2: Вычитание уравнений

Теперь вычитаем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от $x$:

Решаем это:

Упрощаем:

Теперь находим $y$:

Шаг 3: Подставляем значение $y$ в одно из уравнений

Теперь, когда мы знаем, что $y = -12$, подставим это значение в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение $4x - 3y = 12$:

Решаем:

Теперь изолируем $x$:

Ответ

Решение системы: $x = -6$, $y = -12$.