Разложить на множители: x в квадрате+x-6

Для того чтобы разложить на множители выражение $x^2 + x - 6$, нужно найти такие два числа, которые:

1. В сумме дают коэффициент при $x$, то есть $1$ (так как у нас перед $x$ стоит коэффициент $1$).

2. В произведении дают свободный член, то есть $-6$.

Рассмотрим все возможные пары чисел, произведение которых равно $-6$:

• $1 \times (-6)$

• $-1 \times 6$

• $2 \times (-3)$

• $-2 \times 3$

Теперь проверим, какие из этих пар дают в сумме $1$. Подходящая пара — это $3$ и $-2$, потому что $3 + (-2) = 1$.

Следовательно, разложение будет следующим:

Таким образом, выражение $x^2 + x - 6$ раскладывается на множители как $(x + 3)(x - 2)$.