Вопрос задан 24.12.2025 в 13:49. Предмет Математика. Спрашивает Сарапкин Андрей.

Решите уравнение 45-х=31 17/37;б)(х - 29/31)+18/31=1 17/31

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Йосипчук Андрій.

  1. Решение уравнения 45 - х = 31 17/37

Для начала перепишем дробь 31 17/37 в неправильную дробь. Это будет:

3117/37=31×37+1737=1147+1737=116437.31 17/37 = \frac{31 \times 37 + 17}{37} = \frac{1147 + 17}{37} = \frac{1164}{37}.

Теперь у нас есть уравнение:

45х=116437.45 - х = \frac{1164}{37}.

Чтобы решить это уравнение, из 45 вычитаем х. Преобразуем 45 в дробь с тем же знаменателем (37):

45=45×3737=166537.45 = \frac{45 \times 37}{37} = \frac{1665}{37}.

Теперь уравнение принимает вид:

166537х=116437.\frac{1665}{37} - х = \frac{1164}{37}.

Для того чтобы найти х, нужно из первой дроби вычесть вторую. Переносим вторую дробь на другую сторону:

х=166537116437=1665116437=50137.х = \frac{1665}{37} - \frac{1164}{37} = \frac{1665 - 1164}{37} = \frac{501}{37}.

Таким образом, решение уравнения:

х=50137=132037.х = \frac{501}{37} = 13 \frac{20}{37}.
  1. Решение уравнения (х - 29/31) + 18/31 = 1 17/31

Сначала преобразуем 1 17/31 в неправильную дробь:

117/31=1×31+1731=31+1731=4831.1 17/31 = \frac{1 \times 31 + 17}{31} = \frac{31 + 17}{31} = \frac{48}{31}.

Теперь у нас есть уравнение:

(х2931)+1831=4831.(х - \frac{29}{31}) + \frac{18}{31} = \frac{48}{31}.

Переносим 2931\frac{29}{31} на правую сторону:

х=48311831+2931.х = \frac{48}{31} - \frac{18}{31} + \frac{29}{31}.

Теперь выполняем действия с дробями:

х=4818+2931=5931.х = \frac{48 - 18 + 29}{31} = \frac{59}{31}.

Таким образом, решение уравнения:

х=5931=12731.х = \frac{59}{31} = 1 \frac{27}{31}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
Задать вопрос