В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC = B, cos A = 5/7. Найдите AB.

Раз треугольник прямоугольный при $C$, то $\cos A=\dfrac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}=\dfrac{AC}{AB}$. Обозначим $AC=b$ (это стандартное обозначение). По условию $\cos A=\dfrac{5}{7}$, значит

Ответ: $AB=\dfrac{7}{5}\,AC$ (то же самое: $AB=\dfrac{7}{5}\,b$).