Вычислите угол между прямыми AB и CD, если A (√3;1;0), B(0;0;2√2), C(0;2;0), D(√3;1;2√2).

Найду направляющие векторы прямых и воспользуюсь формулой через скалярное произведение.

Точки:
A(√3, 1, 0), B(0, 0, 2√2) ⇒ AB = B − A = (0−√3, 0−1, 2√2−0) = (−√3, −1, 2√2).
C(0, 2, 0), D(√3, 1, 2√2) ⇒ CD = D − C = (√3−0, 1−2, 2√2−0) = (√3, −1, 2√2).

Скалярное произведение:

Длины:

Угол θ между прямыми (между их направляющими) определяется по

Следовательно,

Ответ: 60°.