Вопрос задан 25.12.2025 в 23:11. Предмет Математика. Спрашивает Мазанов Александр.

(5х+7)(8-х)>0 уровнение

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Dziamba Vika.

Решим неравенство:

(5x+7)(8−x)>0.(5x+7)(8-x)>0.

Произведение двух множителей положительно, когда оба множителя одного знака: либо оба положительны, либо оба отрицательны.

  1. Оба положительны:

{5x+7>0  ⇒  x>−75,8−x>0  ⇒  x<8.\begin{cases} 5x+7>0 \;\Rightarrow\; x>-\frac{7}{5},\\[2pt] 8-x>0 \;\Rightarrow\; x<8. \end{cases}

Отсюда x∈(−75, 8)x\in\left(-\frac{7}{5},\,8\right).

  1. Оба отрицательны:

{5x+7<0  ⇒  x<−75,8−x<0  ⇒  x>8.\begin{cases} 5x+7<0 \;\Rightarrow\; x<-\frac{7}{5},\\[2pt] 8-x<0 \;\Rightarrow\; x>8. \end{cases}

Эта система противоречива, решений нет.

Так как неравенство строгое (>0), точки, где произведение обращается в ноль, исключаются: x=−75x=-\frac{7}{5} и x=8x=8.

Ответ: x∈(−75, 8)x\in\left(-\dfrac{7}{5},\,8\right) (то есть −1,4<x<8-1{,}4).

Похожие вопросы

Математика 27.04.2025 07:42 25 Вержаховская Даша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 04.10.2026 21:31 21 Тимощук Віталік
Задать вопрос