Вопрос задан 27.12.2025 в 16:30. Предмет Математика. Спрашивает Видюлин Антон.

Найти область определения функции y = √(12 - 5x)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ширинкин Роман.

Чтобы найти область определения функции

y=125x,y=\sqrt{12-5x},

нужно помнить главное правило для квадратного корня: подкоренное выражение должно быть неотрицательным (иначе значение корня в действительных числах не существует).

1) Записываем условие

125x0.12-5x \ge 0.

2) Решаем неравенство

125x012-5x \ge 0

Перенесём 12 вправо:

5x12-5x \ge -12

Делим обе части на 5-5. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

x125.x \le \frac{12}{5}.

3) Записываем область определения

Все xx, которые не больше 125\frac{12}{5}.

Ответ:

D(y)=(;125]D(y)=(-\infty;\,\tfrac{12}{5}]

или словами: x125x \le \frac{12}{5}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 04.09.2025 18:21 241 Коляда Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
Задать вопрос