Найти НОД(30, 45, 60)

НОД(30, 45, 60) можно найти, например, через простые множители:

• $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$

• $45 = 3^2 \cdot 5$

• $60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$

Общие простые множители для всех трёх чисел: $3$ и $5$, причём минимальные степени этих множителей — $3^1$ и $5^1$.

Следовательно,

Проверка попарно по алгоритму Евклида:

• $\gcd(30,45)=15$,

• $\gcd(15,60)=15$.

Итог: НОД(30, 45, 60) = 15.