Вопрос задан 28.12.2025 в 14:53. Предмет Математика. Спрашивает Тинтунен Георгий.

Решите Линейные Неравенства 1 )-5(-1+x)+3x ≥ -7 2) 9x-5(-7+4x)>-9x+10 3) -x+3(-7-5x)>7x+7 4) 6x+3(-5-8x)>2x+4

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Елфимов Евгений.

Давайте решим линейные неравенства одно за другим.

Неравенство 1:

5(1+x)+3x7-5(-1 + x) + 3x \geq -7

Решаем шаг за шагом:

  1. Раскроем скобки:

5(1)5x+3x7-5(-1) - 5x + 3x \geq -7 55x+3x75 - 5x + 3x \geq -7
  1. Упростим выражение:

52x75 - 2x \geq -7
  1. Переносим все числа на одну сторону, а переменную на другую:

2x75-2x \geq -7 - 5 2x12-2x \geq -12
  1. Теперь делим обе части на -2. Помним, что при делении или умножении на отрицательное число неравенство меняет знак:

x6x \leq 6

Ответ: x6x \leq 6.


Неравенство 2:

9x5(7+4x)>9x+109x - 5(-7 + 4x) > -9x + 10

Решаем:

  1. Раскроем скобки:

9x+3520x>9x+109x + 35 - 20x > -9x + 10 11x+35>9x+10-11x + 35 > -9x + 10
  1. Переносим все переменные на одну сторону, а числа на другую:

11x+9x>1035-11x + 9x > 10 - 35 2x>25-2x > -25
  1. Делим обе части на -2 (не забываем сменить знак неравенства):

x<12.5x < 12.5

Ответ: x<12.5x < 12.5.


Неравенство 3:

x+3(75x)>7x+7-x + 3(-7 - 5x) > 7x + 7

Решаем:

  1. Раскроем скобки:

x2115x>7x+7-x - 21 - 15x > 7x + 7 16x21>7x+7-16x - 21 > 7x + 7
  1. Переносим все переменные на одну сторону, а числа на другую:

16x7x>7+21-16x - 7x > 7 + 21 23x>28-23x > 28
  1. Делим обе части на -23 (не забываем сменить знак неравенства):

x<2823x < -\frac{28}{23}

Ответ: x<2823x < -\frac{28}{23}.


Неравенство 4:

6x+3(58x)>2x+46x + 3(-5 - 8x) > 2x + 4

Решаем:

  1. Раскроем скобки:

6x1524x>2x+46x - 15 - 24x > 2x + 4 18x15>2x+4-18x - 15 > 2x + 4
  1. Переносим все переменные на одну сторону, а числа на другую:

18x2x>4+15-18x - 2x > 4 + 15 20x>19-20x > 19
  1. Делим обе части на -20 (не забываем сменить знак неравенства):

x<1920x < -\frac{19}{20}

Ответ: x<1920x < -\frac{19}{20}.


Итак, мы решили все неравенства:

  1. x6x \leq 6

  2. x<12.5x < 12.5

  3. x<2823x < -\frac{28}{23}

  4. x<1920x < -\frac{19}{20}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 24.04.2025 20:48 233 Мирошник Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
Задать вопрос