В урне содержится 5 белых и 4 чёрных шара, различающихся только цветом. а) Вынимают наудачу один шар. Найдите вероятность того, что он белый.б) Вынимают наудачу два шара. Найдите вероятность того, что они оба белые.

Для решения задачи используем формулы вероятности.

а) Вероятность того, что вынимется белый шар:

Всего в урне 5 белых и 4 чёрных шара, то есть общее количество шаров равно $5 + 4 = 9$.

Вероятность того, что вынимется белый шар, равна отношению количества белых шаров к общему количеству шаров в урне:

б) Вероятность того, что оба вынимаемых шара белые:

Для того чтобы вытащить два белых шара, необходимо сначала вытащить один белый, а затем второй.

1. Вероятность того, что первый шар будет белым, равна $\frac{5}{9}$.

2. После того как первый белый шар вытащен, в урне остаётся 4 белых шара и 8 всего шаров. Следовательно, вероятность того, что второй шар будет белым, равна $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.

Таким образом, вероятность того, что оба шара будут белыми, равна произведению этих вероятностей: