Материальная точка движется прямолинейно по закону \( x(t) = \frac{1}{3}t^3 - t^2 + 2t - 3 \). Найдите скорость точки в момент времени \( t = 3 \).

Скорость — это производная координаты по времени:
$v(t)=x'(t)=\frac{d}{dt}\!\left(\frac{1}{3}t^3 - t^2 + 2t - 3\right)=t^2-2t+2.$

Подставляем $t=3$:
$v(3)=3^2-2\cdot3+2=9-6+2=5.$

Ответ: $5$ (в тех же единицах скорости, что и задана функция).