Решите уравнения: x-3/20=4/5-1/2;(x-7/8)+3.11/24=5.1/12

Для того чтобы решить оба уравнения, давайте разберем их поочередно.

Уравнение 1:

$x - \frac{3}{20} = \frac{4}{5} - \frac{1}{2}$

1. Начнем с правой части уравнения. Нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 2 — это 10.

   $$\frac{4}{5} = \frac{8}{10}, \quad \frac{1}{2} = \frac{5}{10}$$

2. Подставим эти дроби в правую часть:

   $$x - \frac{3}{20} = \frac{8}{10} - \frac{5}{10} = \frac{3}{10}$$

3. Теперь, чтобы решить уравнение относительно $x$, нужно добавить $\frac{3}{20}$ к обеим частям:

   $$x = \frac{3}{10} + \frac{3}{20}$$

4. Приведем дроби к общему знаменателю (20):

   $$\frac{3}{10} = \frac{6}{20}$$

   Тогда:

   $$x = \frac{6}{20} + \frac{3}{20} = \frac{9}{20}$$

Ответ: $x = \frac{9}{20}$.

Уравнение 2:

1. Преобразуем смешанное число $5 \frac{1}{12}$ в неправильную дробь:

   $$5 \frac{1}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{61}{12}$$

2. Теперь преобразуем десятичную дробь $3.11$ в дробь:

   $$3.11 = \frac{311}{100}$$

   Тогда:

   $$\frac{3.11}{24} = \frac{311}{100} \times \frac{1}{24} = \frac{311}{2400}$$

3. Подставим все это в уравнение:

   $$(x - \frac{7}{8}) + \frac{311}{2400} = \frac{61}{12}$$

4. Чтобы решить уравнение, сначала преобразуем дробь $\frac{311}{2400}$ в более удобный вид, при необходимости прибавив её к числу $x - \frac{7}{8}$.

5. Дальше решаем относительно $x$.