Решите уравнение sinx - (√3/3)cosx = 0

Для того чтобы решить уравнение $\sin x - \frac{\sqrt{3}}{3} \cos x = 0$, выполним следующие шаги:

1. Переносим $\frac{\sqrt{3}}{3} \cos x$ на правую сторону уравнения:

   $$\sin x = \frac{\sqrt{3}}{3} \cos x$$

2. Разделим обе стороны на $\cos x$ (при этом $\cos x \neq 0$):

   $$\frac{\sin x}{\cos x} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$

   Слева у нас выражение $\frac{\sin x}{\cos x}$, которое равно $\tan x$. Таким образом, уравнение преобразуется в:

   $$\tan x = \frac{\sqrt{3}}{3}$$

3. Теперь найдем значения $x$, при которых $\tan x = \frac{\sqrt{3}}{3}$. Известно, что $\tan \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{3}$. Таким образом, одно из решений:

   $$x = \frac{\pi}{6}$$

4. Поскольку тангенс — это периодическая функция с периодом $\pi$, то общее решение будет иметь вид:

   $$x = \frac{\pi}{6} + n\pi, \quad n \in \mathbb{Z}$$

Итак, общее решение уравнения $\sin x - \frac{\sqrt{3}}{3} \cos x = 0$ — это: