Решите уравнения а)3х^2+13-10=0 б)2х^2-3х=0 в)16х^2=49 г)х^2-35=0 д)х^2-7х-8=0

а) Решим уравнение 3x² + 13 - 10 = 0.

Приведем подобные:
3x² + 3 = 0.

Теперь изолируем x²:
3x² = -3.

Делим обе части на 3:
x² = -1.

Так как квадрат числа не может быть отрицательным для действительных чисел, уравнение не имеет действительных корней. Ответ: нет решений.

б) Решим уравнение 2x² - 3x = 0.

Вынесем x за скобки:
x(2x - 3) = 0.

Теперь решим каждый множитель:

1. x = 0.

2. 2x - 3 = 0, отсюда x = 3/2.

Ответ: x = 0 или x = 3/2.

в) Решим уравнение 16x² = 49.

Разделим обе части на 16:
x² = 49/16.

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих частей:
x = ±√(49/16) = ±7/4.

Ответ: x = 7/4 или x = -7/4.

г) Решим уравнение x² - 35 = 0.

Изолируем x²:
x² = 35.

Извлекаем квадратный корень из обеих частей:
x = ±√35.

Ответ: x = √35 или x = -√35.

д) Решим уравнение x² - 7x - 8 = 0.

Это квадратное уравнение. Найдем его корни с помощью формулы для решения квадратных уравнений:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

Здесь a = 1, b = -7, c = -8. Подставляем в формулу:
x = (7 ± √((-7)² - 4 * 1 * (-8))) / (2 * 1)
x = (7 ± √(49 + 32)) / 2
x = (7 ± √81) / 2
x = (7 ± 9) / 2.

Таким образом, два возможных значения для x:

1. x = (7 + 9) / 2 = 16 / 2 = 8.

2. x = (7 - 9) / 2 = -2 / 2 = -1.

Ответ: x = 8 или x = -1.