Решите уравнения 16х-4х^2=0 81-х^2=0 5х^2+8х-9=0

1. Уравнение: $16x - 4x^2 = 0$

Для решения вынесем общий множитель $4x$ из каждого слагаемого:

Теперь у нас есть два множителя. Чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:

Решения:

• $4x = 0 \Rightarrow x = 0$

• $4 - x = 0 \Rightarrow x = 4$

Таким образом, решения уравнения: $x = 0$ и $x = 4$.

2. Уравнение: $81 - x^2 = 0$

Переносим $x^2$ на другую сторону:

Теперь находим квадратный корень из обеих сторон:

Решения:

• $x = 9$

• $x = -9$

Таким образом, решения уравнения: $x = 9$ и $x = -9$.

3. Уравнение: $5x^2 + 8x - 9 = 0$

Это квадратное уравнение, которое решаем с помощью формулы дискриминанта.

Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант вычисляется по формуле:

В нашем случае $a = 5$, $b = 8$, $c = -9$. Подставляем значения:

Дискриминант положительный, значит, у уравнения два действительных корня. Теперь находим корни с помощью формулы:

Подставляем значения $b = 8$, $D = 244$, $a = 5$:

Теперь находим два корня:

Таким образом, решения уравнения: $x \approx 0.762$ и $x \approx -2.362$.