Скейтбордист прыгает на платформу со скоростью v=3.6 м/c под острым углом А. От толчка платформа начинает ехать со скоростью u=m/(m+M) v*cosA, где m=70 - масса скейтбордиста со скейтом, М=350 - масса платформы. Под каким максимальным углом А нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0.3 м/с?

Для того чтобы платформу разогнало до скорости не менее 0.3 м/с, нам нужно вычислить максимальный угол, при котором скорость платформы будет достигать этой величины.

Дано:

• Скорость скейтбордиста $v = 3.6$ м/с,

• Масса скейтбордиста с скейтбордом $m = 70$ кг,

• Масса платформы $M = 350$ кг,

• Требуемая скорость платформы $u = 0.3$ м/с.

Формула для скорости платформы после прыжка:

Где:

• $\cos A$ — это косинус угла, под которым скейтбордист прыгает.

Мы хотим, чтобы скорость платформы была не меньше 0.3 м/с, то есть:

Решим это уравнение для $\cos A$:

Теперь, чтобы найти угол $A$, вычислим арккосинус:

Таким образом, максимальный угол, под которым нужно прыгать, чтобы разогнать платформу до скорости 0.3 м/с, составляет $60^\circ$.