y=9x-ln(9x)+3 найти производную

Для нахождения производной функции $y = 9x - \ln(9x) + 3$, будем использовать стандартные правила дифференцирования.

1. Производная от $9x$ равна $9$, так как производная от $ax$, где $a$ — константа, равна $a$.

2. Производная от $-\ln(9x)$ требует применения цепного правила. Мы дифференцируем $\ln(u)$, где $u = 9x$, и получаем $\frac{1}{u} \cdot \frac{du}{dx}$. Тогда:

   $$\frac{d}{dx} \left( -\ln(9x) \right) = -\frac{1}{9x} \cdot 9 = -\frac{1}{x}$$

3. Производная от константы $3$ равна $0$.

Теперь, собирая все части, получаем:

Ответ: производная функции $y = 9x - \ln(9x) + 3$ равна: