Найти площадь основания цилиндра с радиусом \( \frac{10}{\pi} \).

Для нахождения площади основания цилиндра нужно использовать формулу площади круга, так как основание цилиндра является кругом. Формула площади круга:

где $r$ — радиус круга.

В данном случае радиус основания цилиндра равен $r = \frac{10}{\pi}$. Подставим это значение в формулу:

Посчитаем это:

Упростим выражение:

Таким образом, площадь основания цилиндра равна $\frac{100}{\pi}$.