В помещении 20 ламп Сколько существует различных вариантов освещения при которых должны светиться только 18 ламп ?

Для того чтобы найти количество различных вариантов освещения, при которых светятся только 18 из 20 ламп, необходимо рассчитать количество способов выбрать 18 ламп, которые будут светиться.

Общее количество способов выбрать 18 ламп из 20 можно вычислить с помощью комбинаций (формула для сочетаний):

где $n$ — общее количество ламп (20), а $k$ — количество ламп, которые должны светиться (18). Подставляем значения:

Это можно упростить, так как факториалы $20!$ и $18!$ сократятся, и останется:

Таким образом, существует 190 различных вариантов освещения, при которых светятся только 18 ламп.