Запишите все числа, на которые число 72 делится без остатка

Число 72 делится без остатка на те числа, которые являются его делителями. Чтобы найти все такие числа, нужно найти все делители 72.

Для начала разложим число 72 на простые множители:

$72 = 2^3 \times 3^2$

Теперь, чтобы найти все делители числа 72, нужно взять все возможные произведения степеней чисел 2 и 3, которые входят в разложение числа 72. Это можно сделать, подбирая все комбинации степеней чисел 2 и 3 в пределах их максимальных значений.

Делители числа 72 — это все числа вида $2^a \times 3^b$, где $0 \leq a \leq 3$ и $0 \leq b \leq 2$. Перечислим все такие значения:

• При $a = 0$ и $b = 0, 1, 2$: 1, 3, 9

• При $a = 1$ и $b = 0, 1, 2$: 2, 6, 18

• При $a = 2$ и $b = 0, 1, 2$: 4, 12, 36

• При $a = 3$ и $b = 0, 1, 2$: 8, 24, 72

Таким образом, все числа, на которые 72 делится без остатка, — это:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.