Вопрос задан 12.01.2026 в 16:04. Предмет Математика. Спрашивает Соловьев Иван.

1) log 4 x+log4(x-3)<1; 2) log1/2(2x-2)>-0.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Рождественский Никита.

Для решения выражения log4x+log4(x3)0\log_4 x + \log_4 (x-3) - 0 необходимо выполнить несколько шагов.

  1. Применим свойства логарифмов:
    Сначала воспользуемся свойством логарифмов, которое гласит, что logba+logbc=logb(ac)\log_b a + \log_b c = \log_b (a \cdot c). Применим его к первому и второму логарифму:

    log4x+log4(x3)=log4(x(x3))=log4(x23x)\log_4 x + \log_4 (x-3) = \log_4 (x \cdot (x-3)) = \log_4 (x^2 - 3x)
  2. Упростим выражение:
    После применения свойства логарифмов выражение примет вид:

    log4(x23x)0\log_4 (x^2 - 3x) - 0

    Логарифм с нулём в правой части, то есть 0-0, просто указывает, что это выражение не изменяется, и можем его отбросить:

    log4(x23x)\log_4 (x^2 - 3x)

Таким образом, результат выражения log4x+log4(x3)0\log_4 x + \log_4 (x-3) - 0 будет:

log4(x23x)\log_4 (x^2 - 3x)

Похожие вопросы

Математика 15.10.2025 06:36 19 Воскобойников Никита
Математика 04.01.2026 17:03 18 Волков Дмитрий

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос